指数函数的导数如何求？

以e为底数的指数函数的导数是它本身，以a为底数的指数函数的导数是它的本身乘以lna,即：

指数函数的求导公式是什么？

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

部分导数公式：

1.y=c(c为常数)y'=0

2.y=x^ny'=nx^(n-1)

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x

4.y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x

5.y=sinxy'=cosx

6.y=cosxy'=-sinx

7.y=tanxy'=1/cos^2x

8.y=cotxy'=-1/sin^2x

9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2

10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2

11.y=arctanxy'=1/1+x^2

12.y=arccotxy'=-1/1+x^2

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

1.不是所有的函数都可以求导；

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。