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有理数加法定义(有理数的加法的运算律)

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有理数加法定义:将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法,如:23+64+52=139、13.7+9.65+(-8)=15.35。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号还是异号,是否有0。

大家好,近很多小伙伴在关注有理数的加法的相关内容,今天小编专门整理了2个关于有理数的加法的介绍,让我们一起看看吧。

文章目录:

一、有理数加法定义

有理数加法定义:

将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法,如:23+64+52=139、13.7+9.65+(-8)=15.35。

在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号还是异号,是否有0。从而确定用那一条法则,在应用过程中,一定要牢记先符号,后绝对值,熟练以后就不会出错了。

性质:

一般地,同号两数相加有下面的法则:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

一般地,异号两数相加有下面的法则:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

另外,有理数相加还有以下法则:互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加,仍得这个数。

有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加,仍得这个数。

一般来说,在一个**F上定义一个二元关系“+”,满足:

(1)交换律:对任意的 a , b ∈ F ,a + b = b + a ∈ F;

(2)结合律:对任意的,a + (b + c) = (a + b) + c;

(3)单位元:存在一个元素 0 ∈ F ,满足对任意的 a ∈ F ,a + 0 = 0 + a = a;

(4)逆元:对任意的 a ∈ F ,存在一个元素 (-a) ∈ F ,满足 a + (-a) = 0。

“+”称作定义在**F上的加法。

“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。

100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和)

二、有理数的加法的运算律

1.有理数加法

将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法,如:23+64+52=139、13.7+9.65+(-8)=15.35

有理数加法的运算结果必然是有理数。

2.有理数加法运算律

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置。和不变,即:a+b=b+a(用字母表示)。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,即:(a+b)+c=a+(b+c)=(a+b)+c


以上就是小编对于有理数的加法的相关信息的介绍,希望能对大家有所帮助。