莫比乌斯环的定义

公元1858年，莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。 因为，普通纸带具有两个面（即双侧 曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！ 我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。 拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的**把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！ 有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个莫比乌斯带。 莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。 莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！ 比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。” 在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。 下面的图是一个管子旋转180度连接，中间一根管子旋转90度安装在两头，就是一个亏格为2时8个区域两两相连。林格尔（G.Ringel）和杨斯（F.YOUNGS）1974年证明：Np=[(7+√1+48P)/2],P=2时，N2=8。麦比乌斯圈(mö**us strip, mö**us band)是一种单侧、不可定向的曲面。因a.f.麦比乌斯(august ferdinand mö**us, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条abcd的一端ab固定，另一端dc扭转半周后，把ab和cd粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈。

莫比乌斯环:

应该不会,因为是始终在沿着一个方向走,就象跑圈一样,当你跑一圈回到起点时你的左右方向和你起跑时应该一样的嘛!!

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莫比乌斯环的爱情意义

莫比乌斯环象征着循环往复、永恒、无限的。爱情意义可以是:爱情会像莫比乌斯环一样无限深远,无限循环、永恒的恋爱观。

莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。

传统的三维世界里，所有的维度都是直线式的，但如果将旋转视为一种纬度，则相对容易对莫比乌斯带进行解释。

从莫比乌斯带的结构来看，它包含了一个水平360度旋转的维度，同时包含了一个垂直方向上360度旋转的维度，加上带子本身的平面（x，y）维度，莫比乌斯带总共是四个维度。拉普拉斯魔鬼 爱因斯坦的“上帝不掷骰子” ，